关于Vlasov-Schrödinger-Poisson系统的稳态
偏微分方程分析
2022-10-18 v1
摘要
Vlasov-Schrödinger-Poisson系统是一个描述准低维电子气的动力学-量子混合模型。对于该系统，我们在有界域中构造了一大类的2D动力学/1D量子稳态作为广义自由能极小元，并展示了它们的有限子带结构、单调性、唯一性和条件动力学稳定性。我们的证明基于集中紧致原理，但由于混合性质导致的紧致性缺失（见注1.9）带来了一些额外困难。为克服这些困难，我们通过重排和部分极小问题引入了极小化序列的三步精细化，并关键地使用了自由能的强制性引理（引理5.3）。
引用
@article{arxiv.2210.08686,
title = {On steady states for the Vlasov-Schr\"odinger-Poisson system},
author = {Younghun Hong and Sangdon Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08686},
year = {2022}
}
备注
26 pages