带有更多不变性质的传输方程在分数阶情形下的定量流体近似
偏微分方程分析
2024-05-10 v1
摘要
我们提出了对前一篇论文[PMP, 2022]中关于线性动力学方程在（可能）分数阶情形下宏观极限结果的扩展。更准确地说，我们受到 Ellis 和 Pinsky [J. Math. Pures Appl., 1975] 的启发，构建了统一框架，适用于保留质量、动量和能量的算子，并具有重尾（通常为多项式）的微观平衡。本文还概括了 Hittmeir 和 Merino [KRM, 2016] 在相关框架下的一个结果。导致本文主要贡献的主要难题，是理解生成器在傅里叶空间中的谱，这由平衡态的无谱间隙和厚尾引起。事实上，适当的宏观尺度下的本征元件的尺度处理颇为微妙。特别是，我们的研究发现，在分数阶情形下，横向波本征值收敛到零的速度快于布斯涅尔和声波本征值。
引用
@article{arxiv.2405.05943,
title = {Quantitative fluid approximation in fractional regimes of transport equations with more invariants},
author = {Émeric Bouin and Laura Kanzler and Clément Mouhot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05943},
year = {2024}
}