论分数量子霍尔效应（FQHE）：Chern-Simons 与非平衡量子输运 Weyl 变换方法
介观与纳米尺度物理
2021-08-10 v2
摘要
我们以类似于 Landau-Ginsburg 宏观对称性破缺分析的风格，给出了分数量子霍尔效应（FQHE）的一个简单宏观相空间解释。这与更复杂的微观波函数方法形成对比。此处，我们采用晶格 Weyl 变换形式中的非平衡量子输运。这 coupled 与 Maxwell Chern-Simons 规范理论一起用于定义朗道能级的分数填充。磁通附着概念在完全占据以及部分占据的朗道能级中都是固有的。我们推导了 Chern-Simons 规范理论中的 k 因子标度层级，作为 FQHE 中磁场或磁通的标度层级。这对于我们将 FQHE 简单解释为相空间中的拓扑不变量至关重要。对于基本标度层级，整数 k 必须是素数，而对于分数，k 的分子和分母也必须是素数。文献中假设 v = 1/k 的分母层级由表达式 (2n + 1) 给出是错误的。此外，v 的偶分母不能属于基本标度层级，且在实验中常缺失或分辨较差。
引用
@article{arxiv.2107.13970,
title = {On Fractional Quantum Hall Effect (FQHE): A Chern-Simons and nonequilibrium quantum transport Weyl transform approach},
author = {F. A Buot and G. Maglasang and A. R. F. Elnar and C. M. Galon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13970},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 5 figures