分数量子霍尔效应的复合粒子（玻色子、费米子）理论

我们发展了一种关于分数量子霍尔效应的量子统计理论，该理论用复合玻色子（费米子）来表述，每个复合粒子包含一个传导电子和奇数（偶数）个磁通量子。假设 QHE 的成因是传导电子（“电子”、“空穴”）与磁通量子（磁通量量子）之间的声子交换吸引。我们假设具有任意偶数个磁通量子的 c-费米子具有等于电子电荷 $e$ 的有效电荷（大小）。具有 $m$ 个磁通量子的 c-费米子密度 $n_\phi^{(m)}$ 与电子密度 $n_{\mathrm e}$ 通过 $n_\phi^{(m)}=n_{\mathrm e}/m$ 联系，这意味着较高的 $m$ 更难形成，从而为霍尔电导率 $\sigma_{\mathrm H}\equiv j/E_{\mathrm H}$ 生成正确的值 $me^2/h$。对于凝聚的 c-玻色子，具有 $m$ 个磁通量子的 c-玻色子密度 $n_\phi^{(m)}$ 与玻色子密度 $n_0$ 通过 $n_\phi^{(m)}=n_0/m$ 联系。这得出磁电导率 $\sigma_{\mathrm H}=m\,e^2/h$，即在填充因子 $\nu=1/m$（$m=$ 奇数）处观察到的 QHE 值。本工作未借用 Laughlin 理论及其关于分数电荷的结果。