通过全息术的分数量子霍尔效应：陈-西蒙斯理论、边缘态和层级结构
高能物理 - 理论
2009-07-22 v3 介观与纳米尺度物理
摘要
我们通过弦论提出了三种分数量子霍尔效应(FQHE)的全息构造。第一个模型利用N=6陈-西蒙斯理论中的超对称畴壁研究了FQHE中的边缘态。我们展示了缠绕在CP^1上的D4-膜或缠绕在CP^3上的D8-膜分别产生改变规范群秩或能级的边缘态。这些全息边缘态正确地再现了霍尔电导率。第二个模型基于D3-D7系统，提出了纯U(N)_k(杨-米尔斯-)陈-西蒙斯理论的全息对偶。其全息性等价于能级-秩对偶性，这使我们能够计算霍尔电导率和拓扑纠缠熵。第三个模型利用C^2/Z_n上的IIA弦论，首次引入了层级FQHE的弦论嵌入。
引用
@article{arxiv.0901.0924,
title = {Fractional Quantum Hall Effect via Holography: Chern-Simons, Edge States, and Hierarchy},
author = {Mitsutoshi Fujita and Wei Li and Shinsei Ryu and Tadashi Takayanagi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.0924},
year = {2009}
}
备注
36 pages, 6 figures; v2: with an improved derivation of Hall conductivity in section 3.2, typo corrections, and additional references; v3: explanations and comments added