含非局部力的Vlasov方程大摩擦极限的定量误差估计
偏微分方程分析
2020-03-05 v3
摘要
我们研究了一类带非局部相互作用力且摩擦项占优的Vlasov型方程的渐近极限。利用-Wasserstein距离，我们给出了从动力学方程到具有非局部速度场的连续性型方程（即所谓的聚集方程）的这一大摩擦极限的定量估计。通过引入由带非局部力的无压Euler方程给出的中间系统，借助相对熵型论证结合-Wasserstein距离，我们能够量化动力学方程与无压Euler系统空间密度之间的误差。结合文献[Commun. Math. Phys, 365, (2019), 329--361]中无压Euler系统与聚集方程在-Wasserstein距离下的定量误差估计，这建立了动力学方程与聚集方程之间误差的定量界。
引用
@article{arxiv.1901.07204,
title = {Quantitative error estimates for the large friction limit of Vlasov equation with nonlocal forces},
author = {José A. Carrillo and Young-Pil Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07204},
year = {2020}
}