环面上分段仿射映射的量子化及其量子极限
动力系统
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
对于一般的量子系统，本征函数的半经典行为与底层经典系统的遍历性质之间的关系很难理解。本征态的Wigner函数弱收敛到经典系统的不变测度，即所谓的量子极限，人们希望了解哪些不变测度可以以此方式出现，从而对本征函数的半经典行为进行分类。我们引入了一类环面上的映射，对于其量子化，我们能够非常详细地理解量子极限的集合。特别地，我们可以构造以奇异遍历测度作为量子极限的遍历映射的例子，以及以绝对连续遍历测度的任意凸组合作为量子极限的非遍历映射的例子。我们量子化的映射是通过切割与堆叠得到的。
引用
@article{arxiv.0704.2692,
title = {Quantisations of piecewise affine maps on the torus and their quantum limits},
author = {Cheng-Hung Chang and Tyll Krueger and Roman Schubert and Serge Troubetzkoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2692},
year = {2009}
}