周期胞腔复形的同调量化
代数拓扑
2025-11-14 v3 几何拓扑
摘要
周期胞腔复形 K 具有作为商空间 q(K) 的有限表示，该商空间由在作用于 K 的平移群下被识别的胞腔等价类组成。我们研究 K 的贝蒂数与闭链如何与 q(K) 的相应量相关联，首先针对 K 为图的情形，然后是更高维胞腔复形。当 K 为 d-周期图时，可以在商图的边上定义 ℤᵈ-权，并且该信息允许完全恢复 K 的同调生成元。更高维胞腔复形的情形更为微妙，并使用 Mayer-Vietoris 谱序列进行详细研究。
引用
@article{arxiv.2208.09223,
title = {Quantifying the homology of periodic cell complexes},
author = {Adam Onus and Vanessa Robins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09223},
year = {2025}
}
备注
2nd revised version with major changes to sections 2 & 3