多重持久性 Koszul 复形的 Morse 不等式
代数拓扑
2023-02-01 v2
摘要
本文中，我们通过嵌套滤流片段的相对同调定义了滤流胞腔复形的同调 Morse 数，并导出了将这些数与所考虑滤流的多参数持久性模的 Betti 表相关联的不等式。利用 Mayer-Vietoris 谱序列，我们首先获得了涉及上述量的强 Morse 不等式与弱 Morse 不等式，随后我们改进了弱不等式，得到了同调 Morse 数的一个精确下界。此外，我们证明了同调 Morse 数的一个精确上界，该上界同样以 Betti 表表示。
引用
@article{arxiv.2108.11427,
title = {Morse inequalities for the Koszul complex of multi-persistence},
author = {Andrea Guidolin and Claudia Landi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11427},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 1 figure