通过似然基于统计量的渐近修正分解量化 nuisance 参数效应

在存在 nuisance 参数的情况下，对标量兴趣参数进行准确推断可以使用带符号根似然比统计量的调整版本来实现，特别是 Barndorff-Nielsen 的 $R^*$ 统计量。该统计量所做的调整可以分解为两项之和，分别解释为修正 nuisance 参数的可能效应以及带符号根似然比统计量本身对标准正态性的偏离。我们表明，这些调整项在样本量的二阶精度上由其均值决定。我们获得了这些均值渐近展开式中主导项的显式表达式。这些表达式易于计算，提供了一种简单的方法来量化和解释两种调整各自的效应，特别是高维 nuisance 参数的效应。文中给出了若干示例来说明，这些示例提供了关于 nuisance 参数对参数推断影响的理论见解。该分析提供了带符号根统计量均值的分解，涉及两项：第一项具有无论是否存在 nuisance 参数或是否存在正交 nuisance 参数都取相同值的性质，而第二项在不存在 nuisance 参数时为零。类似分解也讨论了似然比统计量的 Bartlett 校正因子以及其他渐近标准正态枢轴量。