具有高维冗余设定分层模型的参数自助法推断
统计理论
2022-01-07 v2 统计理论
摘要
关于标量兴趣参数的推断通常依赖于常见似然枢轴量（如符号似然根、得分和Wald统计量）的渐近正态性。然而，当冗余参数的维数相对于样本量较大且关于参数的信息有限时，所得推断方法已知表现不佳。在许多此类情形中，已知使用符号似然根解析修正量的渐近正态性能恢复推断表现。本文证明，在具有分层特定冗余参数的分层模型中，标准似然枢轴量的参数自助法可产生与符号似然根解析修正量同样准确的推断。我们关注分层数增长与分层样本量一样快或更快这一具挑战性的情形。还表明无论使用约束还是无约束自助法，该等价性均成立。这与分层数固定或比分层样本量增长慢的情形形成对比，在后一种情形中我们证明约束自助法比无约束自助法更高阶地修正推断。模拟实验支持了理论发现，并展示了自助法在极端情形下的优异表现。
引用
@article{arxiv.2010.16186,
title = {Parametric bootstrap inference for stratified models with high-dimensional nuisance specifications},
author = {Ruggero Bellio and Ioannis Kosmidis and Alessandra Salvan and Nicola Sartori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.16186},
year = {2022}
}