使用自助法量化经验排序的权威性

自助法是一种流行且便捷的方法，用于量化属性经验排序的权威性，例如机构绩效排名或基因对响应变量影响的排序。在第一个例子中，被排序的变量数量 $p$ 有时仅为中等规模；而在第二个例子中，$p$ 可能非常大，通常远大于样本量。然而，我们表明，在这两类问题中，传统的自助法可能导致不一致性。此外，经验排序分布的标准 $n$-out-of-$n$ 自助估计量可能不按通常意义收敛；该估计量可能依分布收敛，但不依概率收敛。尽管如此，在许多情况下，自助法能正确识别排序渐近分布的支撑集。在一些当代问题中，自助法对排序的预测区间特别长，在此背景下，我们还量化了自助法的准确性，表明标准自助法能正确给出区间长度的量级，但无法给出区间长度的常数乘子。$m$-out-of-$n$ 自助法可以提升性能并产生统计一致性，但它需要经验性地选择 $m$；我们针对此问题提出了一种调优方案。我们表明，在基因组学例子中，人们可能预期标准的“同步”自助法能成功应对向量分量间的非独立性，但该方法可能产生误导性结果。而“独立分量”自助法可以克服这些困难，即使在分量并非严格独立的情况下也是如此。