基于最小二乘约束估计的矩阵秩自助法检验
统计理论
2013-01-09 v1 统计理论
摘要
为了检验未知矩阵是否具有给定秩（零假设），我们考虑了一类统计量，即估计量与固定秩矩阵流形之间的最小平方距离。在零假设下，该类中的每个统计量都收敛于加权卡方分布。本文引入了约束自助法（constrained bootstrap）来构建此类统计量在零假设下的分布的自助估计。因此，约束自助法被用于估计检验秩的分位数。我们提供了该过程的一致性，模拟结果揭示了约束自助法相对于传统渐近比较的准确性。更一般地，结果被扩展用于检验未知参数是否属于局部光滑的子流形。最后，约束自助法易于计算，适用于一大类检验，且在温和假设下有效。
引用
@article{arxiv.1301.0768,
title = {Bootstrap Testing of the Rank of a Matrix via Least Squared Constrained Estimation},
author = {François Portier and Bernard Delyon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0768},
year = {2013}
}