泊松及其他非高斯噪声去除的似然比哈尔方差稳定与归一化
统计方法学
2017-01-26 v1
摘要
我们提出一种新方法，用于对均值和方差均由单一未知变化参数（如泊松或缩放卡方）参数化的信号进行去噪、方差稳定与归一化。我们方法的关键在于观察到针对局部均值相等的带符号且平方根化的广义对数似然比检验在原假设下近似且渐近地服从标准正态分布。我们在哈尔小波变换的每个尺度和位置使用这些检验统计量，称之为数据的似然比哈尔（LRH）系数。在去噪算法中，LRH系数被用作阈值决策统计量，这使得尽管信号的标准哈尔系数是异方差的，仍可使用适用于独立同分布高斯噪声的阈值。在方差稳定与归一化算法中，LRH系数在哈尔基展开中替代标准哈尔系数。据我们所知，广义似然比检验的方差稳定与归一化性质此前从未以这种方式被解释或利用。我们证明了我们的LRH平滑器对于泊松计数以近参数速率的一致性，并且各种数值实验展示了我们方法的良好实际性能。
引用
@article{arxiv.1701.07263,
title = {Likelihood ratio Haar variance stabilization and normalization for Poisson and other non-Gaussian noise removal},
author = {Piotr Fryzlewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07263},
year = {2017}
}