尖峰随机矩阵模型中对数似然比的渐近正态性与方差分析
统计理论
2018-04-03 v1 信息论
math.IT
概率论
统计理论
摘要
本手稿研究若干尖峰随机矩阵模型（包括但不限于高斯混合与尖峰 Wishart 协方差矩阵）中通过似然比检验进行信号检测的问题。我们直接处理这些模型中的多尖峰情形，并采用允许尖峰间存在依赖的灵活信号分量先验。我们推导了在信噪比低于某些阈值时对数似然比的渐近正态性。此外，我们证明对数似然比的方差可渐近分解为一组我们称之为二部带符号圈（bipartite signed cycles）的统计量的方差之和。
引用
@article{arxiv.1804.00567,
title = {Asymptotic normality and analysis of variance of log-likelihood ratios in spiked random matrix models},
author = {Debapratim Banerjee and Zongming Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00567},
year = {2018}
}