旋转多组分玻色-氦准粒子基态的黎曼优化方法的定性与定量分析
数值分析
2025-12-08 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们发展并分析了用于计算旋转多组分玻色-氦准粒子基态的黎曼优化方法，这些基态被定义为戈斯特-皮塔维斯基能量泛函的最小化者。为解决基态因相位不唯一性诱导的问题，我们在具有一般黎曼度量的商流形上进行工作。通过引入辅助相位对齐迭代并运用固有点收敛理论，我们建立了一个统一的局部收敛框架，用于黎曼梯度下降方法，并推导了明确的收敛速率。将该框架特化于两种针对能量景观的度量后，我们研究了能量自适应和拉格朗日基于的黎曼梯度下降方法。尽管前者仅建立了单调能量衰减和全局收敛性，但两者都提供了量化的局部收敛分析。数值实验确认了理论结果，表明Incorporating二阶能量泛函和质量约束信息的拉格朗日方法在局部收敛速度上优于能量自适应方案。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.05939,
title = {Qualitative and Quantitative Analysis of Riemannian Optimization Methods for Ground States of Rotating Multicomponent Bose-Einstein Condensates},
author = {Martin Hermann and Tatjana Stykel and Mahima Yadav},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05939},
year = {2025}
}