两种组分玻色-爱因斯坦浓度基态离子梯度流离子能耗与全局收敛性
数值分析
2025-10-23 v1 量子气体
数值分析
摘要
半隐式离子化梯度流 (GFSI) 是计算玻色-爱因斯坦能量泛函基态最常用的算法。大量数值实验表明，对于多组分玻色-爱因斯坦浓度 (MBECs) 的基态计算，GFSI 在能量耗散方面表现良好，但严格的数学证明仍是开放问题。通过引入拉格朗日乘子，我们将 GFSI 重构为等价形式，从而在包含 Josephson 联结和旋转项的两种组分情景下证明了 GFSI 的能量耗散，这是 MBECs 中最重要且最具前沿性的模型之一。基于此，我们进一步建立了对平稳状态的全局收敛性。实验结果也证实了我们严格的数学证明中能量耗散的数值结果，我们数值验证了保证能量耗散的时间步长上界确实与粒子相互作用强度相关。
引用
@article{arxiv.2510.19392,
title = {Energy dissipation and global convergence of a discrete normalized gradient flow for computing ground states of two-component Bose-Einstein condensates},
author = {Zixu Feng and Lunxu Liu and Qinglin Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19392},
year = {2025}
}