关于旋转玻色-爱因斯坦凝聚体的离散基态
数值分析
2024-03-26 v5 数值分析
摘要
旋转参考系中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态可描述为带有角动量项的 Gross-Pitaevskii 能量泛函在约束下的极小化子。本文考虑任意多项式阶 Lagrange 有限元空间中相应的离散极小化问题，并研究离散基态的逼近性质。特别地，我们证明了在 与 范数下，以及对基态能量和相应化学势的最优阶先验误差估计。该问题分析中的一个核心困难是基态唯一性的缺失，这主要由能量泛函在复数相位平移下的不变性所导致。因此，我们的误差分析基于一个 Euler-Lagrange 泛函，我们将其限制在某些切空间上，在这些空间中基态具有局部唯一性。这给出了一个误差分解，最终用于推导所需的先验误差估计。我们还给出了数值实验以阐明问题结构的各个方面。
引用
@article{arxiv.2303.00402,
title = {On discrete ground states of rotating Bose-Einstein condensates},
author = {Patrick Henning and Mahima Yadav},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00402},
year = {2024}
}