一类退化 PDE 传染病动力学模型的定性分析
偏微分方程分析
2022-07-26 v1
摘要
compartmental 模型在数学流行病学中广泛用于描述传染病的动力学。Chalub 和 Souza 最近推导出的一个新 SIS-PDE 模型，是基于一个著名的离散时间马尔可夫链 SIS-DTMC 模型中概率密度的扩散-漂移近似。这个新的 SIS-PDE 模型由于扩散项在原点处的退化而是守恒的。我们分析了一类退化 PDE 模型，并获得了具有某些正则性性质的经典解存在的充分条件。此外，我们证明在关于系数和初始数据的某些附加假设下，经典解在任何有限时刻于原点处消失。解在原点处的消失与该模型的守恒性质一致。本文的主要结果是：弱解存在的充分条件、对其在原点处渐近行为的分析，以及证明存在收敛到狄拉克 delta 函数的弱解。此外，我们研究了解的长时行为，并通过数值计算证实了我们的分析。
引用
@article{arxiv.2207.11373,
title = {Qualitative analysis of solutions for a degenerate PDE model of epidemic dynamics},
author = {Marina Chugunova and Roman Taranets and Nataliya Vasylyeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11373},
year = {2022}
}
备注
51 pages, 7 figures