有限VC类的递归教学维度的二次上界

Lunjia Hu; Ruihan Wu; Tianhong Li; Liwei Wang

有限VC类的递归教学维度的二次上界

机器学习 2017-02-21 v1 人工智能机器学习

作者: Lunjia Hu , Ruihan Wu , Tianhong Li , Liwei Wang

摘要

本文研究了有限大小概念类的递归教学维度(RTD)与VC维度(VCD)之间的定量关系。由Zilles等人(2011)引入的概念类 $\mathcal C \subseteq \{0, 1\}^n$ 的RTD是一种组合复杂度度量，其特征是依据递归教学模型识别 $\mathcal C$ 中某个概念所需的最坏情况示例数量。对于任意有限概念类 $\mathcal C \subseteq \{0,1\}^n$ 且 $\mathrm{VCD}(\mathcal C)=d$ ，Simon & Zilles (2015)提出了一个开放问题 $\mathrm{RTD}(\mathcal C) = O(d)$ ，即RTD是否被VCD线性上界限制？先前已知的最佳结果是由Chen等人(2016)给出的指数上界 $\mathrm{RTD}(\mathcal C) = O(d \cdot 2^d)$ 。本文中，我们给出了一个二次上界： $\mathrm{RTD}(\mathcal C) = O(d^2)$ ，更接近于该开放问题的答案。我们还讨论了彻底解决该问题所面临的挑战。

关键词

递归教学维度 VC维度概念类有限概念类组合复杂度二次上界

引用

@article{arxiv.1702.05677,
  title  = {Quadratic Upper Bound for Recursive Teaching Dimension of Finite VC Classes},
  author = {Lunjia Hu and Ruihan Wu and Tianhong Li and Liwei Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05677},
  year   = {2017}
}

有限VC类的递归教学维度的二次上界

摘要

关键词

引用

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