QQMR：一种用于非厄米四元数线性系统的保结构四元数拟最小残量法
数值分析
2024-02-07 v1 数值分析
摘要
四元数双共轭梯度（QBiCG）法作为求解非厄米四元数线性系统的四元数兰索斯型方法的一种新变体，不具备最小化性质。这意味着该方法具有相当不规则的收敛行为，从而导致数值不稳定。在本文中，我们基于具有耦合两项递推的四元数双共轭正交化过程，提出了一种新的保结构四元数拟最小残量法，该方法克服了 QBiCG 的缺点。与针对四元数线性系统实表示的传统 QMR 迭代相比，所提方法所需的计算量和存储量要少得多。我们还建立了该方法的一些收敛性质。最后，我们报告了数值结果，以展示所提方法与 QBiCG 相比的鲁棒性和有效性。
引用
@article{arxiv.2402.03624,
title = {QQMR: A Structure-Preserving Quaternion Quasi-Minimal Residual Method for Non-Hermitian Quaternion Linear Systems},
author = {Tao Li and Qing-Wen Wang and Xin-Fang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03624},
year = {2024}
}
备注
25 pages