基于残差平滑技术将 Bi-CG 方法转化为 Bi-CR 方法
数值分析
2025-09-09 v1 数值分析
摘要
残差平滑技术可产生线性迭代求解器的平滑收敛行为，也可在不同方法之间建立联系。例如，最小残差平滑可将共轭梯度 (CG) 方法的残差转化为共轭残差 (CR) 方法的残差，以求解对称矩阵的线性方程组。在本研究中，我们探讨了是否存在类似的关系可在非对称线性方程组的 Bi-CG 和 Bi-CR 方法之间建立。关于上述联系的数值实验表明了我们的见解的有效性。
引用
@article{arxiv.2509.05986,
title = {Transformation from Bi-CG into Bi-CR using a residual smoothing-like scheme},
author = {Arisa Kawase and Kensuke Aihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05986},
year = {2025}
}
备注
8 pages, 2 figures, accepted in AIP conference proceedings