$q$-Bass 鞅
概率论
2024-02-09 v1
摘要
鞅最优传输中一个引人入胜的问题是刻画具有给定初始和终端边缘分布且转移核尽可能接近高斯分布的鞅。在本文中，我们解决了该问题的一个扩展版本，其中高斯分布的作用被任意参考测度 所取代。我们的第一个主要结果是用凸函数给出了相应鞅优化问题的对偶表述。在 为高斯分布这一研究充分的情况下，对上述优化问题解的细致分析是构造 Bass 鞅（即由可能非退化的起始律的凸函数梯度诱导的布朗鞅）的关键基石。在我们的第二个主要结果中，通过引入离散时间下的 -Bass 鞅概念，我们将这一概念推广到高斯情形之外，并给出了其存在的充分条件。
引用
@article{arxiv.2402.05669,
title = {$q$-Bass martingales},
author = {Bertram Tschiderer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05669},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2306.11019