开复代数簇边界的纯度

我们研究开光滑复代数簇$U$的边界。我们询问在光滑紧化$X$中几何边界$Z=X\setminus U$的上同调关于混合Hodge结构何时是纯的。通过了解某个奇异紧化的奇异轨迹的维数，我们给出了一个关于$k$的界，超过该界时上同调$H^k(Z)$是纯的。证明的主要成分是交上同调层的纯度。