作为箭图簇的 Kleinian 奇点的 punctual Hilbert 概形

对于有限子群 $\Gamma\subset \mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$ 及 $n\geq 1$，我们构造了 Kleinian 奇点 $\mathbb{C}^2/\Gamma$ 上 $n$ 个点的 Hilbert 概形（的约化概形底层），将其作为 $\Gamma$ 的带框 McKay 箭图在某一特定非泛型稳定性参数下的 Nakajima 箭图簇。我们由此推出该 Hilbert 概形是不可约的（此前 Zheng 已得此结果）、正规的，并且容许唯一辛分解。更一般地，我们引入一类由带框 McKay 箭图的前射影代数通过称为取角（cornering）的过程得到的代数，并证明这些新代数上循环模的精细模空间同构于带框 McKay 箭图的箭图簇以及某些非泛型稳定性参数的选取。