ADE 奇点上点的 Hilbert 概形简介

本文基于 2020 年 7 月会议“The McKay correspondence, mutation and related topics”上的一次报告。我们介绍了作者与 Søren Gammelgaard、Ádám Gyenge 和 Balázs Szendrői 的合作工作，该工作将 ADE 奇点上 $n$ 点 Hilbert 概形底层的约化概形构造为特定稳定性参数下的 Nakajima 箭图簇。在将其与 $\mathbb{A}^2$ 上 $n$ 点 Hilbert 概形的两个著名构造进行类比后，我们总结了作者与 Gwyn Bellamy 的结果，随后通过探究由框架化 McKay 图的预投射代数得到的非交换代数来描述主要结果。