最小最大批准投票的 PTAS

我们考虑批准投票 (Approval Voting) 系统，其中每位选民决定其批准的一个候选人子集。我们关注一个优化问题：寻找一个固定大小为 k 的委员会，使其与选票的最大汉明距离最小化。在本文中，我们给出了该问题的多项式时间近似方案 (PTAS)，从而解决了 Carragianis 等人 [AAAI'10] 提出的开放性问题。该结果是通过调整 Li 等人 [JACM'02] 开发的技术获得的，这些技术最初用于约束较少的最近字符串 (Closest String) 问题。该技术依赖于提取常数大小选票子集的信息和结构性质。