最大化和求和目标在委员会选择和 k-设施位置问题中的兼容性
数据结构与算法
2025-07-24 v1 人工智能
摘要
我们研究了一个度量设施位置问题（或等价的委员会选择问题变体），其中必须在任意度量空间中选择 k 个设施来服务某个客户集合 C。我们考虑四种不同的目标，其中每个客户 i∈C 试图最小化其到所选设施距离的和或最大，总体目标要么考虑客户成本的和，要么考虑客户成本的最大。与同时优化单个目标不同，我们研究这些目标之间的兼容性，并展示了存在同时接近最优的解对任何上述目标的配对。我们的结果表明，在选择设施或代表性委员会时，往往可以同时满足多个目标，而无需为实现一个理想而牺牲另一个理想。
引用
@article{arxiv.2507.17063,
title = {Compatibility of Max and Sum Objectives for Committee Selection and $k$-Facility Location},
author = {Yue Han and Elliot Anshelevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17063},
year = {2025}
}