乘性随机效用最大化下最大捕获设施选址中的联合选址与成本规划
最优化与控制
2024-01-17 v2 计量经济学
摘要
我们在随机效用最大化（RUM）模型下的竞争市场中研究一个联合设施选址与成本规划问题。目标是确定新设施的位置并就新设施上花费的成本（或预算）做出决策，旨在最大化期望捕获的客户需求，假设客户根据 RUM 模型在所有可用设施中选择一个设施。我们考察了离散选择文献中的两种 RUM 框架，即加性 RUM 与乘性 RUM。前者已在设施选址问题中被广泛使用，而我们首次在该背景下探索后者。我们通过数值表明，在成本优化问题的背景下，这两种 RUM 框架可以很好地相互近似。此外，我们表明，在加性 RUM 框架下，由此产生的成本优化问题变得高度非凸，并可能存在若干局部最优。相比之下，乘性 RUM 的使用为竞争设施选址问题带来了若干优势。例如，乘性 RUM 下的成本优化问题可通过通用凸优化求解器高效求解，或可被重新表述为圆锥二次规划并借助某些现成求解器（如 CPLEX 或 GUROBI）中的圆锥求解器处理。进一步，我们考虑乘性 RUM 下的联合选址与成本优化问题，并提出三种求解该问题的方法，即等价的圆锥重构、多割外逼近算法以及局部搜索启发式。我们基于不同规模的合成算例提供了数值实验，以评估所提算法在求解成本优化及联合选址与成本优化问题上的性能。
引用
@article{arxiv.2205.07345,
title = {Joint Location and Cost Planning in Maximum Capture Facility Location under Multiplicative Random Utility Maximization},
author = {Ngan Ha Duong and Tien Thanh Dam and Thuy Anh Ta and Tien Mai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07345},
year = {2024}
}