随机效用最大化模型下的稳健最大捕获设施选址
最优化与控制
2024-01-17 v2
摘要
我们研究了竞争市场中最大捕获设施选址问题的稳健版本，假设每个客户根据随机效用最大化（RUM）模型在所有可用设施中进行选择。我们采用广义极值（GEV）模型族，并假设 RUM 模型的参数未精确给出，而是位于凸不确定性集中。问题是选址新设施以最大化最坏情况下捕获的用户需求。有趣的是，我们表明稳健模型保留了其确定性对应物的单调性和子模性，这意味着简单的贪婪启发式算法可以保证 (1-1/e) 的近似解。我们进一步展示了在经典多项式 Logit (MNL) 模型下目标函数的凹性，这表明可以使用外逼近算法在 MNL 下最优地求解稳健模型。我们使用来自不同离散选择模型的实例进行了实验，将我们的稳健方法与其他确定性和采样方法进行了比较。结果清楚地证明了我们的稳健模型在保护决策者免受糟糕情况影响方面的优势。
引用
@article{arxiv.2110.08497,
title = {Robust Maximum Capture Facility Location under Random Utility Maximization Models},
author = {Anh Thuy Ta and Tien Thanh Dam and Tien Mai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08497},
year = {2024}
}