存在离群顾客时的鲁棒动态 assortment 优化

我们考虑在具有未知效用参数的多项 logit 模型（MNL）下的动态 assortment 优化问题。本文研究的核心问题是 $\varepsilon$-污染模型下的模型误设，这是鲁棒统计与机器学习中的基本模型。具体而言，在长度为 $T$ 的销售周期内，我们假设顾客在 $(1-\varepsilon)$ 比例的时间段内依据明确指定的底层多项 logit 选择模型购买，而在剩余 $\varepsilon$ 比例的时间段内做出任意购买决策。在此模型下，我们通过主动消除策略开发了一种新的鲁棒在线 assortment 优化策略。我们建立了遗憾（regret）的上界与下界，并表明当 assortment 容量为常数时，我们的策略在 $T$ 的对数因子内是最优的。我们进一步开发了完全自适应策略，无需污染参数 $\varepsilon$ 的任何先验知识。在最优与次优产品间存在次优间隙的情况下，我们在已知-$\varepsilon$ 与未知-$\varepsilon$ 两种情形下均建立了依赖于间隙的对数遗憾上界与下界。我们的仿真研究表明，我们的策略优于基于上置信界（UCB）与 Thompson 采样的现有策略。