基于跨嵌套逻辑用户选择模型的交叉式设施定位：难度性与精确方法
最优化与控制
2024-08-07 v1
摘要
我们研究了交叉式设施定位问题，其中企业旨在市场已被竞争者占据的区域建立新设施。在此问题中，用户行为对于做出最佳位置决策至关重要。我们探讨了一类通用的客户选择模型，称为跨嵌套逻辑（CNL）模型，因其在预测人们选择行为方面具有灵活性和普遍性而受到认可。为了探索此问题，我们首先表明即使只有一个客户类别，该问题也为 NP-hard。我们进一步表明，这一难度结果是紧密的，因为在存在单个客户类别的情况下，基于更简单选择模型（如逻辑斯特或嵌套逻辑斯特）的设施定位问题可在多项式时间内解决。为了解决所得的设施定位问题，我们表明在一般的跨嵌套结构下，目标函数非凸。有趣的是，我们表明通过变量变换，目标函数可转换为凸规划（即具有凸约束的凹目标最大化问题），从而通过外逼近算法求解最优解。大量实验表明，我们的方法高效，并对在设施定位背景中使用跨嵌套模型的收益进行了分析。
引用
@article{arxiv.2408.02925,
title = {Competitive Facility Location under Cross-Nested Logit Customer Choice Model: Hardness and Exact Approaches},
author = {Ba Luat Le and Tien Mai and Thuy Anh Ta and Minh Hoang Ha and Duc Minh Vu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02925},
year = {2024}
}