带删除的在线设施选址
数据结构与算法
2018-07-12 v1
摘要
在本文中，我们研究了在线设施选址问题的三个先前未被研究的变体，考虑了一种内在场景，其中客户和设施不仅被允许到达系统，而且也可以随时离开。我们从一个自然的全动态在线无容量模型开始研究，其中客户既可以被添加也可以被移除。当客户到达时，必须将其分配给一个现有设施或在客户位置新开设的设施。然而，当一名同时也作为已开设设施之一的客户将被移除时，我们的模型必须允许重新连接所有已连接到该被移除设施的客户。在该模型中，我们提出了一种最优的 O(log n_act / log log n_act)-竞争算法，其中 n_act 是输入序列结束时的活跃客户数。接下来，我们将注意力转向带容量的设施选址问题。我们首先注意到，如果不允许删除，则可以实现 O(log n/ log log n) 的最优竞争比，其中 n 是序列长度。然而，当允许删除时，该问题的带容量版本比无容量版本更具挑战性。我们表明，尽管如此，使用更复杂的算法方法，可以在全动态模型中为带容量的设施选址问题获得一种在线的 O(log m + log c log n)-竞争算法，其中 m 是输入度量中的点数，c 是任何已开设设施的容量。
引用
@article{arxiv.1807.03839,
title = {Online Facility Location with Deletions},
author = {Marek Cygan and Artur Czumaj and Marcin Mucha and Piotr Sankowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03839},
year = {2018}
}
备注
full version of ESA'18 submission