带预测的在线设施选址

我们给出了近乎最优的带预测的在线设施选址（OFL）算法。在OFL中，$n$ 个需求点依次到达，算法必须在每个需求点到达时不可撤销地将其分配给一个已开放设施。目标是最小化需求点到所分配设施的总连接成本加上设施开放成本。我们进一步假设算法还被给予每个需求点 $x_i$ 一个自然预测 $f_{x_i}^{\mathrm{pred}}$，它应为离线最优解中服务 $x_i$ 的设施 $f_{x_i}^{\mathrm{opt}}$。我们的主要结果是一个 $O(\min\{\log {\frac{n\eta_\infty}{\mathrm{OPT}}}, \log{n} \})$-竞争算法，其中 $\eta_\infty$ 为最大预测误差（即 $f_{x_i}^{\mathrm{pred}}$ 与 $f_{x_i}^{\mathrm{opt}}$ 之间的距离）。当 $\eta_\infty$ 较小时，我们的算法克服了OFL（无预测）的 $\Omega(\frac{\log n}{\log \log n})$ 基本下界，并且即使 $\eta_\infty$ 无界仍保持 $O(\log n)$ 的比值。此外，我们在多种不同类型真实数据集上针对 $\eta_\infty$ 与竞争比之间权衡的经验评估支持我们的理论分析。