度量空间中用于淘汰最不受欢迎候选人的偏好候选人投票

我们研究嵌入度量空间中的单候选人投票，其中选民和候选人均为空间中的点，选民与候选人之间的距离规定了选民对候选人的偏好。在该投票中，每位选民被要求提交其偏好的候选人。给定偏好候选人的集合，一种用于淘汰最不受欢迎候选人的机制找到一个包含所有候选人但被淘汰者之外的委员会。每个委员会关联一个社会价值，即其对选民施加的成本（提供的效用）之和。我们设计机制以寻找优化社会价值的委员会。我们通过机制的扭曲度来衡量其质量，定义为机制所找到委员会的社会价值与最优者的最坏情况比值。针对一般度量以及具有充分动机的特殊情形，我们建立了该单候选人投票中机制扭曲度的新上界与下界。