基于单候选人选票的多赢家选举失真研究

本文研究了一般度量空间中多赢家选举投票机制的失真界限。我们的研究涉及每位选民仅在$m$个可能选项中报告其最偏好候选人的情形。鉴于候选人的位置对机制不可知，机制必须仅基于候选人获得的票数形成$w$赢家委员会。我们建立了诚实与非诚实机制的失真界限。我们的研究强调了$\sigma$参数的重要性，其表示所有候选人对之间最大与最小距离之比。我们表明失真关于$\sigma$是线性的。首先，我们证明所有机制的失真均大于$1+\frac{w-1}{w+1}(\sigma-1)$。为给出上界，我们研究了单记非转移投票（SNTV）机制，其失真至多为$1+2\sigma$。其次，我们重新获得策略证明机制的上界。特别地，我们通过考察随机顺序独裁机制推断出上界，当$w=2$时其失真小于$1+4\sigma$。