关于含多个代表性候选人的投票失真
计算机科学与博弈论
2017-11-22 v1 人工智能
摘要
我们研究位置投票规则，其中候选人和选民嵌入于一个公共度量空间，且基数偏好由度量空间中的距离自然给出。在位置投票规则中，每位候选人根据每张选票的排序从选票获得一个分数；总分最高的候选人赢得选举。一位候选人的代价是她到所有选民的距离之和，而一场选举的失真是当选候选人的代价与最优候选人的代价之比。我们考虑候选人对总体具有代表性的情形，即他们从选民总体中独立同分布地抽取，并分析位置投票规则的期望失真。我们的主要结果是对具有常数期望失真（独立于候选人数量和度量空间）的位置投票规则给出了简洁而紧的刻画。我们的刻画结果立即推出 Borda 计数以及每位选民批准所有候选人的常数比例的选举具有常数期望失真。另一方面，我们对 Plurality、Veto 以及批准常数个候选人的情形得到超常数期望失真。这些结果与此前关于度量偏好投票的结果形成对比：当候选人被对抗性地选择时，上述所有投票规则都具有关于候选人或选民数量的线性失真。因此，代表性候选人模型使我们能够区分在最坏情形下看似同样糟糕的投票规则。
引用
@article{arxiv.1711.07600,
title = {On the Distortion of Voting with Multiple Representative Candidates},
author = {Yu Cheng and Shaddin Dughmi and David Kempe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07600},
year = {2017}
}