关于"一类子集选择问题的近似方案"的注记及最小背包问题的更快 FPTAS
计算复杂性
2016-07-28 v1 数据结构与算法
摘要
Pruhs 和 Woeginger 证明了一类一般的最小化和最大化子集选择问题存在 FPTAS。在不失原框架一般性的情况下，我们证明了若有一个 -近似算法可用，如何获得更好的渐近最坏情况运行时间，特别地我们得到了最大化与最小化子集选择问题之间相匹配的运行时间。我们将此结果直接应用于最小背包问题，原框架给出的 FPTAS 运行时间为 ，其中 为所需精度， 为物品数，而我们获得了运行时间为 的 FPTAS，从而在最坏情况下将运行时间改善了二次因子。
引用
@article{arxiv.1607.07950,
title = {A note on "Approximation schemes for a subclass of subset selection problems", and a faster FPTAS for the Minimum Knapsack Problem},
author = {Cédric Bentz and Pierre Le Bodic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07950},
year = {2016}
}