非厄米 XX 自旋链的 PT 对称性：复边界场导致的非局域体相互作用
数学物理
2012-07-20 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
具有非厄米对角边界条件的 XX 自旋链被证明在特定的边界参数值下是准厄米的。这一结论通过在动量空间中利用“准费米子”代数显式构造一个新的内积得以证明，在该代数中产生算符与湮灭算符并非通过厄米共轭相关联。对于一个特例，当边界场位于虚轴上时，我们证明了该准厄米 XX 自旋链与非局域费米子模型之间的谱等价性，其中随着非厄米边界场强度的增加，粒子发生长程跳跃。相应的哈密顿量在自由费米子点处插值于开 XX 模型与量子群不变 XXZ 模型之间。对于偶数个格点，前者已知与中心荷 c=1 的共形场论（CFT）相关，而后者则与中心荷 c=-2 的对数 CFT 相关联。我们讨论了其潜在的代数结构，并表明对于奇数个格点，超代数对称性 U(gl(1|1)) 可沿虚轴从单位圆扩展。我们将其中一个中心元素的消失与哈密顿量中若尔当块（Jordan blocks）的出现联系起来。
引用
@article{arxiv.0803.4500,
title = {PT Symmetry of the non-Hermitian XX Spin-Chain: Non-local Bulk Interaction from Complex Boundary Fields},
author = {Christian Korff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.4500},
year = {2012}
}
备注
37 pages, 5 figures