时刻尺度上的伪球面曲面：几何定义与谱方法
微分几何
2009-11-20 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们在渐近坐标系中定义并讨论了时刻尺度上伪球面曲面的概念。因此，我们扩展了已知的离散伪球面曲面和光滑伪球面曲面在更异常域（如康托集）上的概念。特别地，我们提出了离散高斯曲率的新表达式，该表达式适用于任意时刻尺度上的渐近网。我们展示了任意时刻尺度上的渐近 Chebyshev 网具有恒定的负高斯曲率。我们还提出了时刻尺度上伪球面曲面的四元数谱问题（Lax 对）以及在任意时刻尺度上的伪球面曲面的 Darboux-Backlund 变换。
引用
@article{arxiv.0707.2273,
title = {Pseudospherical surfaces on time scales: a geometric definition and the spectral approach},
author = {Jan L. Cieslinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2273},
year = {2009}
}
备注
20 pages