结合 PML 的伪谱方法求解经典与非相对论区非线性 Klein-Gordon 方程
数值分析
2021-11-24 v1 数值分析
摘要
针对标准与非相对论非线性 Klein-Gordon 方程（NKGE），导出了两种结合高效伪谱数值格式的完美匹配层（PML）表述。提出并分析了一阶表述的伪谱显式指数积分格式，以及二阶表述的线性隐式预条件有限差分格式。为获得高空间精度，为 PML 引入了新的正则化 Bermúdez 型吸收剖面。结果表明两种格式均高效，但在伪谱方法结合正则化 Bermúdez 型函数的框架下，出于精度考虑应优先选用线性隐式格式。此外，在非相对论区，数值例子得出如下结论：与正则化 Bermúdez 型吸收函数相关的误差对 NKGE 中所涉及的小参数 不敏感。文章以一个二维例子结尾，表明该策略可推广至旋转 NKGE，其中涡旋动力学被很好地再现。
引用
@article{arxiv.2101.02528,
title = {Pseudospectral methods with PML for nonlinear Klein-Gordon equations in classical and non-relativistic regimes},
author = {Xavier Antoine and Xiaofei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02528},
year = {2021}
}
备注
26 pages