统计物理中的伪混沌

考虑并详细解释了一种新的通用动力学现象——伪混沌及其对现代和传统统计物理的相关性。伪混沌被定义为具有离散能量和/或频率谱的动力学系统的统计行为。而统计行为被理解为在平均意义上时间可逆但不可 recurrence 地弛豫到某个稳态，其间叠加有不规则涨落。主要关注伪混沌最重要且最普遍的实例，即所谓量子混沌——有界介观量子系统中的动力学混沌。还讨论了量子混沌作为实现基本对应原理的机制。回顾了量子弛豫局域化——伪混沌的一个特殊特征性推论——在含时系统和守恒系统中，特别强调量子混沌态的动力学退相干。给出了近期关于通用保守量子系统中能壳的奇特全局结构、格林函数谱以及本征函数（局域化和遍历的）的结果。给出了经典系统中伪混沌的例子，包括线性振子和波、数字计算机以及完全可积系统。还讨论了高能级($n \gg 1$)少自由度量子系统动力学与多自由度($N \gg 1$)系统动力学之间的深远相似性。