伪环条件
环与代数
2021-01-12 v3 计算机科学中的逻辑
逻辑
摘要
我们开启了任意有限宽度的环条件的系统研究。每个环条件是一组特定形状的有限恒等式集合，且代数中这些恒等式的满足性表征为它迫使一个常元组进入该代数幂上的某些不变关系。通过证明各种环条件的等价性，我们能够对近期著名的关于存在最弱非平凡幂等强 Mal'cev 条件的结果给出一个新颖而简短的证明。随后我们考虑伪环条件，一种适用于寡态代数的修正形式，并证明了在此背景下各种伪环条件的等价性。这使我们能够对新事实给出新颖而简短的证明：在闭寡态核中满足高度为 1 的非平凡恒等式意味着满足一个固定的单一恒等式。
引用
@article{arxiv.1812.00396,
title = {Pseudo-loop conditions},
author = {Pierre Gillibert and Julius Jonušas and Michael Pinsker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00396},
year = {2021}
}
备注
18 pages