L^p 中奇异积分的伪局域化
泛函分析
2010-04-15 v2 经典分析与常微分方程
摘要
作为发展非交换 Calderón-Zygmund 理论的一步，J. Parcet（J. Funct. Anal., 2009）为经典奇异积分建立了一个新的伪局域化原理，表明 Tf 在一个集合之外的 L^2 范数很小，该集合仅依赖于 L^2 中的 f，而不依赖于任意归一化的 Calderón-Zygmund 算子 T。Parcet 还问，对于 1 < p < ∞ 的 L^p 空间，是否也有类似的结果成立。本文对此给出了肯定回答。基于鞅技术的证明甚至在一定程度上改进了原始的 L^2 结果。
引用
@article{arxiv.0909.4481,
title = {Pseudo-localisation of singular integrals in L^p},
author = {Tuomas P. Hytönen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4481},
year = {2010}
}
备注
24 pages, to appear in Rev. Mat. Iberoam., referee's suggestions implemented to improve presentation