用奇异积分对极大奇异积分的 $L^p$ 估计

本文继续研究在 {MOV} 和 {MOPV} 工作中提出的用奇异积分 $Tf$ 控制极大奇异积分 $T^{*}f$ 的问题。这里 $T$ 是一个光滑的齐次卷积型 Calderón-Zygmund 奇异积分算子。我们考虑两种控制形式，即加权 $L^p(\omega)$ 范数控制以及通过 $M(Tf)$ 或 $M^2(Tf)$ 对 $T^{*}f$ 进行逐点估计，其中 $M$ 是 Hardy-Littlewood 极大算子，$M^2=M \circ M$ 是其迭代。与前述工作相比，本文的新颖之处在于 $p$ 不等于 2 且 $L^p$ 空间是加权的。