证明网格图上 2-受限广播支配数的精确值

我们建立了多种网格图的 2-受限广播支配数的精确值，具体而言包括：对于 $3 \leq m \leq 6$ 且所有 $n\geq m$ 的 $C_m\square C_n$，所有 $m \geq 3$ 的 $P_m \square C_3$，以及 $4\leq m \leq 5$ 且所有 $n \geq m$ 的 $P_m \square C_n$。我们还给出了 $m \geq 3$ 时 $P_m \square C_4$ 与 $P_m \square C_6$、$n \geq 4$ 时 $P_4 \square P_n$，以及 $n \geq 5$ 时 $P_5 \square P_n$ 的周期最优值。我们的方法完成了穷举式案例分析，并通过将线性规划工具与多种数学证明技术相结合来排除情形。