具有常交维数的子空间集合的性质

一个$(k,k-t)$-SCID（具有常交维数的子空间集合）是一组$k$维向量空间，其两两交的维数为$k-t$。设$\mathcal{C}=\{\pi_1,\ldots,\pi_n\}$为一个$(k,k-t)$-SCID。定义$S:=\langle \pi_1, \ldots, \pi_n \rangle$与$I:=\langle \pi_i \cap \pi_j \mid 1 \leq i < j \leq n \rangle$。我们在不同情形下建立了$\dim S + \dim I$的若干上界。对于情形$(n-1)(k-t)\leq k$以及情形$n\leq\frac{q^{t(n-\eta)}-1}{q^t-1}$，我们给出了谱结果，并给出了达到$\dim S + \dim I$很大区间值的$(k,k-t)$-SCID的例子。