不同度量在常维码构造中的相互作用

常维码的一个基本问题是确定 $\mathbb{F}_q^n$ 中 $k$ 维子空间（称为码字）集合的最大可能大小 $A_q(n,d;k)$，使得对所有不同码字 $U$、$W$ 满足子空间距离 $d_S(U,W):=2k-2\dim(U\cap W)\ge d$。常维码在例如随机线性网络编码、密码学和分布式存储中有应用。$A_q(n,d;k)$ 的界是许多近期研究论文的主题。我们提供一个通用框架，综述众多最新构造并揭示进一步改进的潜力。作为例子，我们给出了针对 $A_q(10,4;5)$、$A_q(11,4;4)$、$A_q(12,6;6)$ 和 $A_q(15,4;4)$ 情形的改进构造。我们还推导了这些构造中出现的子码的一般上界。