一阶走时估计有效性的证明
地球物理
2010-03-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
在Dahlen等人的开创性论文中，作者将一个重要表达式表述为走时延迟的一阶估计。作者省略了一个初看似乎非平凡的项，其依据是他们的意图是推导将观测到的延迟与模型扰动联系起来的Fr\'echet导数（Nolet 2009，私人通讯）。这里我们证明，即使不预先假定Fr\'echet导数，而是纯粹在其泰勒级数公式中进行演绎推导，Dahlen等人的推导结果仍可得到一阶估计。尽管这是一个数学技术细节，但它强化了Dahlen等人的结果，表明该结果本质上是有效的，无需外部论证。我们还表明，忽略前述项在一般情况下是不成立的，需要仔细论证的支持。
关键词
引用
@article{arxiv.1003.2704,
title = {Proof of validity of first-order travel estimates},
author = {Len Bos and Michael A. Slawinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2704},
year = {2010}
}
备注
6 pages, 1 figure