关于 Miyanishi 端态射 conjecture 的证明

若 $X$ 为域 $k$ 上的一个准射影变数，且 $\phi$ 为 $X$ 的一一射射射映象，使得 $\phi$ 在维度至少为 2 的闭子集之外是单射，则我们证明 $\phi$ 是一个自同构。这一结果推广了 Ax 教授的旧定理，也证实了 Miyanishi 的猜想。我们的证明的关键步骤是关于类群的有限性结果，这本身也具有独立的研究价值。